Spelverdelingen

Hebt u leuke kaartverdelingen gehad in 2017? Tsja, wat kunt u ervan zeggen? U moet het wel goed bijhouden, want anders is uw uitspraak een slag in de lucht.

Van de 100 handen (dus over ruim 4 avonden), krijgt u volgens de theorie gemiddeld ruim 21 (21,55) handen met een 4333 verdeling. In 2017 waren er dat echter iets minder dan 21, namelijk 20,81. Het kan u bijna niet zijn opgevallen.

Maar als u in 2017 iets te weinig 4333 verdelingen hebt gekregen, moet u iets te veel andere verdelingen hebben gekregen.

Dat klopt. Van de 5431 verdelingen kreeg u er wat te veel. U had er per 100 handen 12,93 van mogen verwachten. Maar u kreeg er gemiddeld 13,78.

Allemaal weinig bijzonder. En bij de andere verdelingen zijn de afwijkingen van het gemiddelde nog minder opzienbarend.

Wat wel speciaal was in 2017? Wel, op 31 juli kwam er een 8500 verdeling voor. Normaal komt dit voor in 0,0004 % van de handen. Daar staat dan wel tegenover dat de verdelingen 9220, 10 111, 10 210, 7600 en 9400 in het geheel in dat jaar niet voorkwamen. Theoretisch komen die verdelingen tezamen voor in 0.001% van de handjes. Dus 1 op de 100.000 handjes.

Tot slot:

In de nu 9 jaar dat ik de statistiek van deze verdelingen bijhoud, komen de feitelijke verdelingen nagenoeg naadloos overeen met de te verwachten, theoretische, verdelingen. Alleen de verdeling 10-210 kwam in de afgelopen 9 jaar niet voor. Maar zelfs dat is niet uitzonderllijk.